Блогот на Богдан. Нено Богдан!

мој мејл: blogatash@yahoo.com

♦ ПOД ПPOCEKOT, HAД ПPOCEKOT

with 9 comments

Просекот од некоја група бројки не само што е бесмислена вредност, туку е и опасна. Бесмислена е поради тоа што ништо суштински не кажува („тој е маж, таа е жена, но во просек двајцата се хермафродити“), а опасна е бидејќи има луѓе што не разбираат како се пресметува просекот, па сметаат дека се онеправдани ако се најдат под просекот. Еве три примери кои објаснуваат што точно значи тоа „просек“ и зошто некој секогаш мора да биде под просекот.

1. Просечна плата: ќе почнеме со најчесто споменуваниот пример во пракса, а тоа е просечната плата како „бенчмарк“ според кој се одредува дали некој зема мала плата (или пензија), или пак голема плата. Имено, ако нечиј личен доход е под просекот во државата, тој некој почнува да верува за себе дека е жртва на некоја нефер политика, па упорно бара личните доходи под просекот да се подигнат, со цел да не бидат под просекот. Но, погледнете ја долнава анализа:

Ако ја погледнете анализата внимателно, сигурно ќе ве изненадади заклучокот: кога платите на оние работници што земале плата под просекот ќе се зголемат, дури и за неверојатни 25%, не само што тие нема да престанат да земаат плата под просекот, туку во нивните редови ќе се приклучат и дел од оние што пред зголемувањето имале плата над просекот.

И по тоа великодушно зголемување на платите, сега во државата ќе има не помалку, туку повеќе работници незадоволни од тоа што нивните плати се потпросечни!

А уште полоша состојба се добива кога сите плати ќе се зголемат, било со иста стапка или со најголеми стапки за најмалите плати, а најмали стапки за највисоките плати. И тогаш ќе има многу работници што ќе земаат плата под просекот.

Зошто ова се случува?

Затоа што просечната плата не е независна бројка која паднала од небо или никнала од земја, туку тоа е најобичен количник што се добива при делењето на вкупниот збир од сите поделени плати со вкупниот број на работници кои ги земаат платите. А математиката вели дека штом расне збирот на елементите, при ист број на елементи, просекот исто така расне. А збирот на елементите расне секогаш кога расне барем и еден единствен елемент (во случајов, вкупната сума на поделени плати расне кога раснат ниските плати).

Секако, нема да им биде лошо на најниско платените работници кога ќе добијат покачување на платата, оти сепак тоа се нови пари што ќе можат да ги употребат за купување на повеќе производи отколку со старата, помала плата.

Ама, поентата е дека е глупаво да се секира некој или да бара да се преземат мерки, со цел потпросечните плати да се изедначат со просекот. Оти кога тие ќе се покачат, и просекот ќе се покачи и пак нема да можат да бидат изедначени со него.

2. Просечни оценки: слично на горниов пример е паничењето на одредени образовни структури, не само во нашата земја ами и во многу други држави, кога дознаваат дека резултатите што нивните ученици ги постигнале на меѓународните тестови за математика или некој друг вид на знаење се „под светскиот просек“.

Страшно! Многу страшно!

Да претпоставиме дека некоја држава чии ученици на интернационалните тестови покажале знаење под просекот одлучува многу да инвестира и сериозно да се зафати со поправање на таквата жална состојба. Да претпоставиме дека на таква акција ќе се одлучат и сите држави чии ученици исто така покажале знаења под светскиот просек.

Откако ќе бидат со успех изведени сите тие мерки за подигнување на успехот на учениците на интернационалните тестови што ќе се случи? Ќе се добијат (очекувано) подобри резултати од нивните тестови, ама со тоа ќе се подигне и просекот на светско ниво и – пак ќе бидат нивните резултати под просекот.

На прв поглед ова е обесхрабрувачки доказ за бескорисноста на тие мерки, ама тоа не значи ништо. Оти да не заборавиме дека првиот поглед нема врска со реалноста и секогаш е клучен вториот поглед, кој вели дека сепак тие ученици ќе бидат со подобрени знаења во однос на оние знаења што ги имале од претходната година.

Нема да бидат над светскиот просек оти тој ќе порасне како што ќе раснат и нивните резултати од тестовите, ама сепак ќе го подобрат својот личен скор. А тоа е тоа што е битно.

Дали ќе го надминеш светскиот просек зависи не само од твоето залагање ами и од трудот вложен од страна на учениците од другите држави, кои исто така се посветени на тоа да напредуваат. Но дали ќе го надминеш својот минатогодишен слаб резултат зависи само од тебе.

Затоа, политиките за подобрување на образованието не треба да се базираат врз тоа да се надмине некој светски просек, ами да се надмине сопствениот резултат.

Без да се надминеме себеси, никогаш нема да можеме да ги надминеме другите. А џабе е да ги надминеме другите, ако не сме се надминале себеси.

3. Инфлацијата и „алчните трговци“: ситуацијата верувам дека ви е позната, и се јавува секогаш кога ќе дојде до зголемување на цените ширум целиот пазар. Имено, во некоја држава објавено е дека инфлацијата достигнала стапка од десет посто на годишно ниво. Што значи тоа?

Па, сите цени се покачиле во текот на таа година. Токму затоа е инфлацијата толку болна за граѓаните, оти цените на производите и услугите што ги купуваат раснат, секогаш побрзо од платите.

Ама ај што тоа е болно, уште поболно е чуството дека некои трговци се обидуваат под изговор дека ја следат инфлацијата да профитираат врз грбот на купувачите! Имено, иако стапката на инфлација е десет посто, некои производи и услуги имаат за дваесет посто покачени цени, за разлика од некои други производи и услуги кои се само за еден или два или пет посто зголемени.

Во умот на просечениот граѓанин кој не знае како се пресметува стапката на инфлација, тоа е јасен доказ дека некои трговци профитираат со шпекулирање, пљачкајќи го работниот народ за неговите со мака спечалени пари.

Оти, како може некоја фирма за своите производи да ги покачи цените за пет посто, а друга за дваесет посто, при инфлација од десет посто? Испаѓа дека оние со пет посто покачување се добри и чесни луѓе кои во време на криза се трудат сепак да не ги зголемат цените колку што е инфлацијата (т.е. се жртвуваат за доброто на купувачите) а оние што ги зголемиле цените над стапката на инфлација се најобични апаши, гадови безобразни кои дрско ги ограбуваат граѓаните.

Па се бара државата да преземе нешто во врска со таквиот безобразлук на таквите безобразни шпекуланти!

А она што треба да го преземе државата во услови на таква разнобразност (а не безобразност) на покачувањата на цените е да им објасни на граѓаните како се пресметува стапката на инфлација.

Имено, дека таа бројка е просекот од покачувањата на цените. Бидејќи е просек, некои покачувања мора да бидат под просекот, а некои над.

Невозможно е сите цени униформно да се покачат, оти инфлацијата се шири низ пазарот како што вишокот пари што државата ги испечатила влегуваат во економијата. Почнуваат покачувањата од цените на стоките и услугите што ги купуваат оние што први ќе ги добијат парите од државата, а завршуваат покачувањата онаму каде што последни ќе стигнат тие пари.

Значи, кога нема пари за пензии и за плати за вработените во државната служба, државата печати пари и дели плати и пензии. Луѓето што ќе ги добијат тие плати и пензии најмногу трошат за плаќање на сметките и за храна, па затоа прво раснат тие цени, со највисока стапка на пораст.

Подоцна, луѓето во приватниот сектор добиваат поголеми плати поради зголемениот профит од зголемените цени во нивните продавници, па кај нив подоцна се појавува инфлацијата, што објаснува зошто телекомуникациските услуги последни и со најниска стапка бидуваат поскапувани во услови на инфлација.

Ако државата престане да пумпа пари без покритие, постепено сите покачени цени ќе се изедначат со иста стапка на покачување во однос на првобитната состојба, но за тоа треба време и државата да не продолжи со пумпањето на пари во системот.

Ако постојано се печатат нови пари, постојано ќе има разлики во покачувањата на цените и постојано некому ќе му се чини дека трговците со храна профитираат, а трговците со облека или мебел – се жртвуваат за своите муштерии кревајќи ги цените на своите производи помалку од стапката на инфлација.

*

Статистиката е убава работа, но треба секогаш да се земаат со голема резерва бројките што таа ги дава. Ако не пристапи кон нејзините резултати крајно внимателно, човек може да си помисли дека постои сериозен проблем таму каде што никаков проблем нема.

И уште пострашно, да се обиде да најде решение за тој проблем, кое што решение спроведено во пракса ќе предизвика навистина да се појави проблемот, или барем да настанат негативни емоции кај луѓето кои не се вклопуваат во статистиката.

А кога емоциите ќе се појават таму каде што не им е местото, каде што разумот треба да владее – е тогаш лошите бројки им го отстапуваат местото на лошите одлуки. Кои пак водат до лоши последици.

Кога луѓето не знаат како да управуваат со бројките, тогаш бројките почнуваат да управуваат со луѓето.

.

П.С: Денешнава колумна ми се чини дека е една од најкратките што до сега сум ги објавил. Мора да се признае дека е далеку под просечната големина на моите постови, но – зарем токму така не се пресметува просекот? Имаше и други примери што можев да ги обработам тука, ама мислам дека идејата ја сфативте.

Оние читатели што прв пат доаѓаат на мојот блог можат да ги погледнат и другите колумни посветени на расветлување на заблудите поврзани со бројките, меѓу нив како најсвежи „Значајни бројки што ништо не значат“ и „Неколку погрешни бројки“, како и „Што е полошо, што е подобро“ и „Споредбена предност и вредност“, а да не ја заборавиме и релативно постарата „Што всушност ни кажува коефициентот на интелигенција“, како и „Поканувачки изборен модел“ во која преку една интересна табела полна со бројки се обидов да покажам колку може да биде апсурден мнозинскиот изборен модел што некои луѓе предлагаат да се врати во сила кај нас.

П.П.С: Наредниот четврток, во редовниот термин очекувајте ја новата колумна на мојот блог, со наслов „Што е причина, а што е последица“. По дух до некаде е слична таа на денешнава, но се разбира дека нема да биде иста. Во неа ќе стане збор за неколку примери кога луѓето не можат да разберат дека она што го сметаат за последица е всушност причина, а она што го сметаат за причина е всушност последица. Примерите обработуваат доста широк дијапазон, од тоа зошто нас Македонците не нѐ почитуваат странските преставници во државава, преку објаснувањето зошто треба да чувате мачка дома, па до тоа дека нашата влада има сосема погрешен пристап во борбата за искоренување на пушењето.

Не пропуштајте. До четврток, поздрав😆

9 Responses

Subscribe to comments with RSS.

  1. Нено, ти изгледа дефинитивно се посвети на економијата, статистиката, бројките…
    Ме збунуваш ама објаснувањата добро ми дојдоа, нешто да се потсетам нешто да научам!🙂
    Поздрав!!

    alexandro

    27/05/2010 at 22:00

    • Мора така, оти „кога луѓето не знаат како да управуваат со бројките, тогаш бројките почнуваат да управуваат со луѓето.“

      Македонците мораат да му стават крај на незнаењето пред незнаењето да им стави крај на Македонците.

  2. Каква коинциденција!!!

    Утрински, со текст баш сега http://utrinski.com.mk/?ItemID=B87B89ADB69A5B488363F2C98421A9FE

    Цитат: „Просечната месечна исплатена нето-плата по вработен во март изнесувала 20.338 денари, а брутото изнесувала 29.938 денари. Оваа плата, иако е просек, се’ уште е сон за голем дел работници.“

    Па баш затоа е просек, баш затоа. Оти има луѓе кои земаат плата пониска од просекот!

    • Samo sakam da gi izvestam tvoite citateli deka tvojot post ne e nisto novo,i mnogu na taa tema pisale pred tebe:

      http://www.unc.edu/depts/wcweb/handouts/statistics.html

      Kakva koincidencija !!!!!

      logous

      29/05/2010 at 15:37

      • Еј, стварно…

        И мене ме изненади ова. А јас мислев дека и покрај тоа што статистиката постои скоро два века, јас сум првиот што пишувал на таа тема.

        Си мислев, простиот јас, дека за скоро два века ама баш никој ништо не напишал на тема статистика и како таа може да залаже ако не се размисли за неа.

        Видиш, во скоро два века не сум бил јас првиот што размислувал за финтите во статистиката.

        Фала што ми кажа за ова нешто мене, а и на моите читатели, од кои ти си ми најредовен и најверен. Дури од Толедо.

        Фала Ти о, премудар, Ти што ме просветли мене простиот.

        П.С: Ај сега сериозно: ако не ти се свиѓа мојот блог, не мораш да го читаш.

  3. А оние кои не земаат никаква во кој просек се? Веројатно бројките се за тоа да ја замаскираат стварноста. Нено, пак ги демаксира бројките…🙂

    alexandro

    28/05/2010 at 08:10

    • Ах, тоа е тема за сосема друга колумна.

      Кога некој ќе рече „јас имам 100 денари, ти немаш ич, а заедно имаме и двајцата по 50 денари“

      Или, варијанта: „јас ќе се сликам пред камери, ти бори се за Македонија, а утре и двајцата ќе бидеме херои“


Напишете коментар

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Промени )

Twitter слика

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Промени )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Промени )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Промени )

Connecting to %s

%d bloggers like this: